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| calculo - 1.2.Recta numerica y concepto de Intervalo
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Recta numérica
La recta numérica, inventada por John Wallis, es un dibujo unidimensional de una línea en la que los números enteros son mostrados como puntos especialmente marcados espaciados uniformemente. Aunque la imagen de abajo muestra solamente los números enteros a entre -9 y 9, la recta incluye todos los números reales, continuando "ilimitadamente" en cada dirección. Frecuente es usada como ayuda para enseñar la adición y la sustracción simples, implicando especialmente números negativos.
Está dividida en dos mitades simétricas por el origen, es decir el número cero. En la recta numérica mostrada arriba, los números negativos se representan en rojo y los positivos en azul.
Dibujando la recta numérica
La recta numérica es más frecuentemente representada horizontalmente. Por costumbre, los números positivos se encuentran del lado derecho del cero y los números negativos de lado izquierdo. Unas flechas en los extremos de la recta sugieren que la línea continúa indefinidamente en las direcciones positivas y negativas, aunque no lo hacen en el papel, la pizarra, o la pantalla.
El conjunto de todos los números en la recta numérica también se conoce como el sistema de los números reales, denotado por Los números reales consisten en los números irracional y racionales, así como los números enteros, y los números naturales para contar.
Otra recta dibujada perpendicularmente sobre el origen de la primera puede ser usada para representar los números imaginarios. Esto extiende la recta numérica a un plano complejo, con los puntos del plano que representan número complejo números complejos.
Concepto de Intervalo
Los intervalos representan el conjunto solución de una desigualdad -inecuación-. Es decir, el conjunto de todos los valores que satisfacen una desigualdad dada.
Un intervalo es un conjunto de números que se corresponden con los puntos de un segmento de la recta real.
El segmento coloreado de azul representa al intervalo de extremos -1 y 0, y el señalado con rojo, al intervalo de extremos 1 y 2.
Los puntos -0,5; -0,001; -0,7︵; -0,12345... pertenecen al intervalo coloreado en azul. Es decir, pertenecen a este intervalo todos los números reales comprendidos entre -1 y 0.
Un intervalo puede contener a sus dos extremos, a uno solo o a ninguno.
- Si los dos extremos del intervalo pertenecen al intervalo, se dice que es cerrado.
El intervalo cerrado [0, 2] contiene todos los puntos comprendidos entre 0 y 2, incluidos sus extremos, 0 y 2.
- Si los extremos del intervalo no pertenecen a él, se dice que es abierto.
El intervalo abierto (0, 2) contiene todos los puntos comprendidos entre 0 y 2, excluidos los extremos, 0 y 2.
- Si el extremo menor del intervalo no pertenece al intervalo y el extremo mayor sí, se dice que es abierto por la izquierda y cerrado por la derecha.
El intervalo abierto por la izquierda y cerrado por la derecha (0, 2] contiene todos los puntos comprendidos entre 0 y 2, incluido el 2 y excluido el 0.
- Si el extremo menor del intervalo pertenece al intervalo y el extremo mayor no, se dice que es cerrado por la izquierda y abierto por la derecha.
El intervalo cerrado por la izquierda y abierto por la derecha [0, 2) contiene todos los puntos comprendidos entre 0 y 2, incluido el 0 y excluido el 2.
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Conjunto de números 
Intervalo cerrado 
Intervalo abierto 
Intervalo semiabierto por la derecha 
Intervalo semiabierto por la izquierda