Reglas de derivación
Salvo para las funciones más sencillas, utilizar la definición ε - δ para calcular su valor es extremadamente tedioso y dificil. Por este motivo, se suelen aplicar una serie de reglas que demuestran la equivalencia entre derivadas complicadas y derivadas sencillas.
Para aplicar estas reglas hay que tener en cuenta que las funciones en todo momento han de ser derivables.
Las reglas de derivación básicas son las que enumeramos a continuación.
Suma
La derivada de la suma de dos funciones es la suma de sus derivadas.
En la notación con apóstrofe, esta regla se expresa como ( f(x) + g(x) )' = f'(x) + g'(x).
En la notación de Leibniz, la relación sería:
Ejemplos:
a) 
b) 
Producto
La derivada de un producto de funciones es la suma de la derivada de la primera función multiplicada por la segunda mas la derivada de la segunda función por la prmera.
Es decir, ( f(x) g(x) ) ' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)
o también,
Ejemplos:
a) 
b) 
Cociente
Siempre que g'(x) sea distinta de 0 (es decir, g(x) no sea una constante), tendremos la siguiente relación:
o también 
Ejemplos:
a) 
b) 
