| La técnica de la integración por parte es bastante útil para encontrar integrales complejas llevándolas a integrales más sencillas. Esta técnica se basa en la derivada de un producto. En efecto, debemos recordar que |
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 (1)
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| Ahora bien, si integramos la igualdad en (1), respecto de x nos queda |
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| De manera que obtenemos la igualdad |
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 (2)
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| Supongamos ahora que se quiere integrar una expresión de la forma |
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| donde es relativamente sencillo encontrar la "anti-derivada" v(x). Si es así, observemos que de la expresión (2) obtenemos |
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 (3)
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| donde se supone que la integral de la derecha de la ecuación (3) es sencilla de calcular, o su resultado se obtiene mediante un procedimiento establecido. A menudo, con cierto abuso de notación, la expresión (3) con el ánimo de memorizar la fórmula, se escribe como |
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| Veamos un ejemplo. Queremos calcular la integral |
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| En este caso, la derivada de x es 1 y una primitiva para e2x es fácil de calcular, de modo que hacemos |
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| Entonces aplicando la fórmula (3) obtenemos |
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